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地球的质量大约是月球质量的81倍,移行天飞机飞行到地球和月球的连线上,且距地心的距离与距月心的距离之比为3:1时,这架航天飞机对地球的引力与对月球的引力之比为多少?
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问题描述:

地球的质量大约是月球质量的81倍,移行天飞机飞行到地球和月球的连线上,且距地心的距离与距月心的距离之比为3:1时,这架航天飞机对地球的引力与对月球的引力之比为多少?

刘晓艳回答:
  F地=GM地m/r地²①   F月=GM月m/r月²②   由题意知:M地=81M月,r地/r月=3/1③   由①、②、③解得:F地/F月=(M地/M月)(r月/r地)²=81(1/3)²=9/1
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