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如图是一幅招贴画的示意图,其中ABCD是边长为2a的正方形,周围是四个全等的弓形.已知O为正方形的中心,G为AD的中点,点P在直线OG上,弧AD是以P为圆心、PA为半径的圆的一部分,OG的延长
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问题描述:

如图是一幅招贴画的示意图,其中ABCD是边长为2a的正方形,周围是四个全等的弓形.已知O为正方形的中心,G为AD的中点,点P在直线OG上,弧AD是以P为圆心、PA为半径的圆的一部分,OG的延长线交弧AD于点H.设弧AD的长为l,∠APH=θ,θ∈(π4,3π4).(1)求l关于θ的函数关系式;(2)定义比值OPl为招贴画的优美系数,当优美系数最大时,招贴画最优美.证明:当角θ满足:θ=tan(θ−π4)时,招贴画最优美.

宫谊凡回答:
  (1)当θ∈(π4
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