已知抛物线y=x2+mx-2m2（m≠0）．（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存
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问题描述：
已知抛物线y=x2+mx-2m2（m≠0）．
（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．
刘谭回答：
（1）证明：△=m2-4×1×（-2m2）=9m2，∵m≠0，∴△＞0，∴该抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）由题意易知：点A、B的坐标满足方程：x2+mx-2m2=n，即x2+mx-（2m2+n）=0由于方程有两个不相等的实数根，因此△＞0，...
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