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一道高中数学判断函数最小值的题请判断函数f(m)=(2m²-4m+5)/(m²+1)的最小值,m∈R.我用电脑画出了图像看出了当m为2时最小,但是如何证明出来呢?十八级老师的第一步因式分解好像
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问题描述:

一道高中数学判断函数最小值的题

请判断函数f(m)=(2m²-4m+5)/(m²+1)的最小值,m∈R.

我用电脑画出了图像看出了当m为2时最小,但是如何证明出来呢?

十八级老师的第一步因式分解好像错了.

欧勋武回答:
  令a=f(m)   则(a-2)m²+4m+(a-5)=0   m是实数则△>=0   16-4a²+28a-40>=0   a²-7a+6
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