数学双曲线求解!F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,满足|MF1|=3|MF2|,求此双曲线的渐近线方程.
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问题描述：
数学双曲线求解!
F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,满足|MF1|=3|MF2|,求此双曲线的渐近线方程.
程丹玲回答：
过F2(c,0)作渐近线x/a-y/b=0,即bx-ay=0①的垂线：ax+by-ac=0,②两线交于M(a^2c/(a^2+b^2),abc/(a^2+b^2)),F1(-c,0),由|MF1|=3|MF2|得[a^2c/(a^2+b^2)+c]^2+[abc/(a^2+b^2)]^2=9{[a^2c/(a^2+b^2)-c]^2+[abc/(a^2+b^2)...
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