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如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆O于点A,B,C,D,弦AD和BC交于点Q,割线PEF经过点Q交圆O于点E,F,点M在EF上,且∠BAD=∠BMF.(1)求
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问题描述:

如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆O于点A,B,C,D,弦AD和BC交于点Q,割线PEF经过点Q交圆O于点E,F,点M在EF上,且∠BAD=∠BMF.

(1)求证:PA·PB=PM·PQ;
(2)求证:∠BMD=∠BOD.

李树芬回答:
  (1)见解析(2)见解析(1)∵∠BAD=∠BMF,∴A,Q,M,B四点共圆,∴PA·PB=PM·PQ.(2)∵PA·PB=PC·PD,∴PC·PD=PM·PQ,又∠CPQ=∠MPD,∴△CPQ∽...
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《如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆O于点A,B,C,D,弦AD和BC交于点Q,割线PEF经过点Q交圆O于点E,F,点M在EF上,且∠BAD=∠BMF.(1)求|小学数学问答-字典翻译问答网》
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