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对任意实数x已知偶函数f都满足f(x+2)=f(x)且当2
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问题描述:

对任意实数x已知偶函数f都满足f(x+2)=f(x)且当2

宋全军回答:
  当-2<x<-1时,2<x+4<3,   ∴f(x+4)=x+4,又f(x+4)=f(x+2)=f(x),   ∴f(x)=x+4.   当-1<x<0时,0<-x<1,∴2<-x+2<3,   ∴f(-x+2)=-x+2,又f(-x+2)=f(-x)=f(x)   ∴f(x)=-x+2.   ∴f(x)=x+4(当-2<x<-1时)   或f(x)=-x+2(当-1<x<0时)   注意:本题已知条件中,区间的长度1,但是所求区间长度2,因此,应对区间进行划分.
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