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一道复合函数题,已知函数f(x)=(1+x)/(1-x)的定义域为A,函数y=f[f(x)]的定义域为B,则()A.A∪B=BB.A是B的子集(不会打那个符号……)C.A=BD.A∩B=B
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问题描述:

一道复合函数题,

已知函数f(x)=(1+x)/(1-x)的定义域为A,函数y=f[f(x)]的定义域为B,则()

A.A∪B=B

B.A是B的子集(不会打那个符号……)

C.A=B

D.A∩B=B

蒋金山回答:
  选D,A与B等价,然后1+x/1-x值域是外函数定义域为x不等于-1,所以此时x的定义域为(负无穷,0),是A的子集,即D
李童杰回答:
  纳尼?外函数定义域是x不等于-1,即1+x不等于x-1,即1不等于-1,这怎么定x的定义域啊?
蒋金山回答:
  答案还是D我的解答的确有错,第一步把f(x)换成原函数的x,第二步求原函数定义域也就是A,然后f(x)是现在的x必须满足A:f(x)不等于1,可以得到x不等于0,并且f(x)当中的x要满足定义域吧即不等于1。综上:A:x不等于1,B:x不等于1,0还有一个难点就是,挖掉一个数,和挖掉两个数之间哪个是哪个的子集(选项AC都相当于子集的表示),一定要注意,思考一下吧,反正答案在这里了,答案已验证
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