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如图所示,质量为3m的木板C放在水平面上,木板与地面的摩擦不计,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ,开始时木板静止,A、B两木块分别
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问题描述:

如图所示,质量为3m的木板C放在水平面上,木板与地面的摩擦不计,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ,开始时木板静止,A、B两木块分别以水平向右的初速度2v。和v。在木板上滑动,若木板足够长,A、B始终未脱离木板,求A、B间的距离至少多大时,才能保证它们不相碰?

程民德回答:
  木块B先匀减速后与C一起匀加速,木块A一直匀减速,木板C做两段加速度不同的匀加速运动,最后A、B、C三者速度相同。对三物组成的系统,由动量守恒得:2mv。十mv。=5mv①解得:v=vo②对A用动能定理,有:一μmgS=mν2―m(2ν0)2③解得:S=④木块B匀减速运动,加速度大小al=μg,⑤木块C匀加速运动,加速度大小a2=μg,⑥后来木块B与C一起匀加速,加速度大小a3=μg,⑦从开始到木块B与木块C速度相等有:Vo一alt=a2t⑧得到t=vBC=⑨木块B匀减速位移:S1=vot一alt2=⑩木块B与C一起匀加速位移:S2==(11)故AB至少间距:△S=S一(S1十S2)=(12)评分标准:本题满分20分。①式给3分,②式给1分,③式给3分,④式给1分,⑤、⑥、⑦、⑩、(11)、(12)式各给2分。
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