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已知PA⊥矩形ABCD,E、F分别是AB...>
已知PA⊥矩形ABCD,E、F分别是AB、PD的中点,∠PDA=45°1)证明：AF‖平面PEC2)证明：平面PEC⊥平面PCD
1人问答
问题描述：

已知PA⊥矩形ABCD,E、F分别是AB、PD的中点,∠PDA=45°

1)证明：AF‖平面PEC

2)证明：平面PEC⊥平面PCD

康新海回答：
网友采纳
　　取PC中点G,连接EG,FG 　　AE平行且等于1/2CD； 　　GF平行且等于1/2CD； 　　所以AE,GF平行且相等 　　所以四边形AEGF为平行四边形 　　所以AF//EG 　　所以AF//平面PEC 　　已知PA⊥矩形ABCD 　　所以PA⊥AB,又AD⊥AB 　　所以AB⊥平面PAD 　　所以AB⊥AF,即∠EAF=90° 　　所以四边形AEGF为矩形 　　所以AF⊥FG 　　易证明AF⊥PD 　　所以AF⊥平面PCD 　　又因为EG//AF 　　所以EG⊥平面PCD 　　所以平面PEC⊥平面PCD
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