如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？
1人问答
问题描述：
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．
宋晓琳回答：
（I）证明：以D为坐标原点，分别以DA、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设PD=DC=2，则A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），B（2，2，0），PA=（2，0，-2），DE=（0，1，1），DB＝(2，2，0)...
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 