已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y，f（y2-8y）+f（x2-6x+21）＜0恒成立，则当2x-y-2＞0时，x2+y2的取值范围是（）A．（3，7）B
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问题描述：
已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y，f（y2-8y）+f（x2-6x+21）＜0恒成立，则当2x-y-2＞0时，x2+y2的取值范围是（）
A．（3，7）
B．（
13，7）
C．（13，49）
D．（9，49）
葛藤回答：
∵函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称
∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，即函数y=f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x）
又∵f（x）是定义在R上的增函数且f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立
∴（x2-6x+21）＜-f（y2-8y）=f（8y-y2）恒成立
∴x2-6x+21＜8y-y2
∴（x-3）2+（y-4）2＜4恒成立
设M（x，y），则2x-y-2＞0时，M表示以（3，4）为圆心2为半径的右半圆内的任意一点，
如图示：
则x2+y2表示在半圆内任取一点与原点的距离的平方
结合圆的知识可知9＜x2+y2＜49
故选：D．
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