如图所示，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD是正方形，PD=DC，E是PC的中点．（1）证明：PA∥平面BDE；（2）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值．
1人问答
问题描述：
如图所示，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD是正方形，PD=DC，E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值．
潘岚回答：
（1）证明：连结AC、BD，交于O，连结OE，
∵四边形ABCD是正方形，∴O是AC中点，
∵E是PC的中点，∴OE∥AP，
∵AP不包含于平面BDE，OE⊂平面BDE，
∴PA∥平面BDE．
（2）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，
建立空间直角坐标系，
∵四边形ABCD是正方形，PD=DC，设PD=DC=2，
∴B（2，2，0），D（0，0，0），C（0，2，0），
P（0，0，2），E（0，1，1），
DE
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 
