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若实值函数f的定义域为全体实数,且满足任意x,y:f(x+y)=f(x)f(y).此时,若f(8)=4,则有f(2)=?具体的解题过程,和思路,麻烦老师讲义下啊
5人问答
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问题描述:

若实值函数f的定义域为全体实数,且满足任意x,y:f(x+y)=f(x)f(y).此时,若f(8)=4,则有f(2)=?

具体的解题过程,和思路,麻烦老师讲义下啊

陈明燕回答:
  解:   令x=y   f(8)=f(4)f(4)=f(2)f(2)f(2)f(2)=4   所以f(2)=4^(1/4)
耿媚回答:
  看不懂啊,能讲解一下吗
陈明燕回答:
  设x=yf(8)=f(x+y)=f(4+4)=f(4)f(4)=f(2+2)f(2+2)=f(2)f(2)f(2)f(2)=4
耿媚回答:
  为什么可以设x=y啊
陈明燕回答:
  既然x和y取任意值为什么不可以设x=y啊解题的方法呗
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