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【椭圆X2/3+Y2/2=1的左焦点F,左准线L1,动直线L2垂直于L1于点P,线段PF的垂直平分线交L2于点M,则点M的轨迹方程为?X2,Y2后面的2指的是平方的意思】
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问题描述:

椭圆X2/3+Y2/2=1的左焦点F,左准线L1,动直线L2垂直于L1于点P,线段PF的垂直平分线交L2于点M,则点M的轨迹方程为?

X2,Y2后面的2指的是平方的意思

陈贵清回答:
  椭圆左焦点是F(-√5,0),左准线是L1:x=-3/√5,   因为M在PF的垂直平分线上,所以MF=MP   又因为L1与L2垂直,所以MP实际上就是M点到L1的距离   设M(x,y),列出方程   (x+√5)^2+y^2=(x+3/√5)^2   化简,得   5y^2+4√5x+16=0
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