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【与椭圆有关的数学题以椭圆E:X2/8+Y2/4=1的焦点F1,F2为焦点,经过直线l:x+y=9上一点P作椭圆C,当C的长轴最短时,求C的方程.】
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问题描述:

与椭圆有关的数学题

以椭圆E:X2/8+Y2/4=1的焦点F1,F2为焦点,经过直线l:x+y=9上一点P作椭圆C,当C的长轴最短时,求C的方程.

刘东玉回答:
  椭圆E:x^2/8+y^2/4=1:c=根号(8-4)=2   F1(-2,0),F2(2,0),P(t,9-t)   椭圆C:2a=|PF1|+|PF2|   C的长轴最短时,F2关于直线L:x+y=9的对称点为:F(9,7)   FF1与直线L的交点即为所求的点P   此时,2a=|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PF|=|FF1|=根号170   a=(根号170)/2,b=根号(a^2-c^2)=(根号154)/2   ==>椭圆C:x^2/(85/2)+y^2/(77/2)=1   望采纳(^V^)
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