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【数学题求高手解答三角形abc的内角ABC所对应的边abc且abc成等比数列若sinB=5/13,cosB=12/ab,则a+c的值为?】
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数学题求高手解答

三角形abc的内角ABC所对应的边abc且abc成等比数列若sinB=5/13,cosB=12/ab,则a+c的值为?

田贵芬回答:
  sinB=5/13cosB=√[1-(5/13)²=√[1-25/169]=√144/169=12/13cosB=12/abab=13b=13/ab²=169/a²   abc成等比数列则ac=b²ac=169/a²   b²=a²+c²-2accosB   ac=a²+c²-2ac(12/13)   ac=a²+c²-24ac/13   a²+c²=ac+24ac/13=37ac/13   a²+2ac+c²=2ac+37ac/13=63ac/13   (a+c)²=63ac/13=(63/13)(169/a²)=63*13/a²   a+c=±63*13/a
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