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高中一道数学题在海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上设有一个观察站p,上午11时测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为45°的B处,11时15分又测得该船在岛的正北方向,俯角为30°的C处1)该船的速度为
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问题描述:

高中一道数学题

在海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上设有一个观察站p,上午11时测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为45°的B处,11时15分又测得该船在岛的正北方向,俯角为30°的C处

1)该船的速度为每小时多少千米?

李良应回答:
  上午11时测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为45°的B处,OB=1000   11时15分又测得该船在岛的正北方向,俯角为30°的C处OC=1000/(√3)   ∠BOC=30°   余弦定理   BC^2=OB^2+OC^2-2*OB*OC*cos30°   =1000000   BC=1000√3/3米=√3/3千米路程   时间t=1/4小时v=路程/时间=4√3/3(千米/小时)
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