【数学——常用逻辑用语已知m,n,p,q∈R,且同时满足：①m+n=1,②p+q=1,③mp+nq>1.求证：m,n,p,q中至少有一个是负数.】
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问题描述：
数学——常用逻辑用语
已知m,n,p,q∈R,且同时满足：①m+n=1,②p+q=1,③mp+nq>1.
求证：m,n,p,q中至少有一个是负数.
史鸿声回答：
因为(m+n)(p+q)=mp+mq+np+nq=1
而mp＋nq＞1,那么mq+np=1-（mp＋nq）＜0
因此mq＜0,或np＜0,
由mq＜0得mq异号,即m、p中有一个是负数
由np＜0得np异号,即n、q有一个是负数
宋萍回答：
由mq＜0得mq异号，即m、p中有一个是负数由np＜0得np异号，即n、q有一个是负数上面是不是错了，应该为由mq＜0得mq异号，即m、q中有一个是负数由np＜0得np异号，即n、p有一个是负数？？？？？？
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