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一道离散数学题:请问:为什么下面的关系是等价关系?A=P(X),C蕴含于X,任意x,y∈A,xRy等价于x,y的对称差蕴含于C.
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问题描述:

一道离散数学题:

请问:为什么下面的关系是等价关系?

A=P(X),C蕴含于X,任意x,y∈A,xRy等价于x,y的对称差蕴含于C.

方亮回答:
  以下以⊙表示对称差运算.   自反性:x⊙x=空集,包含于C.所以xRx   对称性:x⊙y=y⊙x,所以由xRy得yRx   传递性:若xRy,yRz,则x⊙z=(x⊙y)⊙(y⊙z),还是包含于C,所以由xRy,yRz得xRz   -------   PS:集合之间的关系是“包含”不是“蕴含”
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