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【（2013•哈尔滨一模）已知中心在原点...>
【（2013•哈尔滨一模）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F1F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离】
1人问答
问题描述：

（2013•哈尔滨一模）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F1F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（）

A．（0，15）

B．(15，13)

C．(13，+∞)

D．(15，+∞)

程小鹏回答：
网友采纳
　　设椭圆与双曲线的半焦距为c，PF1=r1，PF2=r2．由题意知r1=10，r2=2c，且r1＞r2，2r2＞r1，∴2c＜10，2c+2c＞10，⇒52＜c＜5．⇒1＜25c2＜4，∴e2＝2c2a双＝2cr1−r2=2c10−2c＝c5−c；e1＝2c2a椭＝2cr1+r2=2c10+2c＝...
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