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已知长轴长为4的椭圆上一点P与两焦点F1、F2连成的△PF1F2中,∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积的最大值为33.
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问题描述:

已知长轴长为4的椭圆上一点P与两焦点F1、F2连成的△PF1F2中,∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积的最大值为

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施汉谦回答:
  根据椭圆的定义,得PF1+PF2=2a=4   设PF1=x,则PF2=4-x,   又∵∠F1PF2=60°   ∴△PF1F2的面积S=12
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