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怎样证明3的2n+2次方减1可以被8整除?急是用数学归纳法证明中的一步.原题:n属于N*,证:f(n)=3的2n+2次方-8n-9是64的倍数.急6
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问题描述:

怎样证明3的2n+2次方减1可以被8整除?急

是用数学归纳法证明中的一步.原题:n属于N*,证:f(n)=3的2n+2次方-8n-9是64的倍数.急6

陆继明回答:
  当n=1时,f(1)=64显然能被64整除假设n=k时,f(k)=3的2k+2次方-8k-9能被64整除,那么当n=k+1,f(k+1)=3的2k+4次方-8(k+1)-9=9(3的2k+2次方-8k-9)+64k-64==9f(k)+64k-64显然每一项都能被64整除.综上所述...
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