【已知点，是双曲线的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3．(1)求双曲线M的方程；(2)过的直线l与M相交于A、B两点，直线l的法向量为，(k>0)，且，求k的值；(3)在(2)的条件下，】
1人问答
问题描述：
已知点，是双曲线的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3．
(1)求双曲线M的方程；
(2)过的直线l与M相交于A、B两点，直线l的法向量为，(k>0)，且，求k的值；
(3)在(2)的条件下，若双曲线M在第四象限的部分存在一点C满足，求m的值及ΔABC的面积．____
宋承志回答：
【分析】(1)由渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3，得到a=1，b=，c=2，由此能求出双曲线方程．(2)直线l的方程为y=k(x-2)，由得(3-k2)x2+4k2x-(4k2+3)=0，再由韦达定理和平面向量知识能够得到k．(3)把代入(3-k2)x2+...
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