一道数学题目关于园的方程的会的来啊已知圆C：（x-3）^3+(y-4)^2=4及2点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）为圆C上任意一点,求绝对值AP的平方+绝对值BP的平方的最小值是（x-3）^2
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问题描述：
一道数学题目关于园的方程的会的来啊
已知圆C：（x-3）^3+(y-4)^2=4及2点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）为圆C上任意一点,求绝对值AP的平方+绝对值BP的平方的最小值
是（x-3）^2
刘玉梅回答：
令x=3+2cosa则4(cosa)^2+(y-4)^2=4(y-4)^2=4-4(cosa)^2=4(sina)^2y=4+2sinaPA^2+PB^2=(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=2x^2+2y^2+2=2(3+2cosa)^2+2(4+2sina)^2+2=8(cosa)^2+24cosa+18+8(sina)^2+32sina+32+2=24cosa+32sina+8+52=√(24^2+32^2)*sin(a+b)+60其中tanb=24/32=3/4所以=40sin(a+b)+60sin(a+b)最小=-1所以PA^2+PB^2最小=-40+60=20
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