【大一数学证明题f（x）在[a,b]上连续,若在[a,b]上f（x）≥0,且f（x）dx积分在[a,b]上为零,则在[a,b]上f（x）恒为零】
1人问答
问题描述：
大一数学证明题
f（x）在[a,b]上连续,若在[a,b]上f（x）≥0,且f（x）dx积分在[a,b]上为零,则在[a,b]上f（x）恒为零
韩保忠回答：
反证
假设在【a,b】区间内某个部位c处不为0,即f（c）>0,f(x)连续,则在区间【c-dx,c+dx】内f（x）＞0
f（x）在区间【c-dx,c+dx】内积分,f（x）＞0,乘以2dx,也大于0,与题中积分为0相悖,故假设不成立,在[a,b]上f（x）恒为零
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 