已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D。（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；（3）在
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问题描述：
| 已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D。 （1）求证：FD是⊙O的切线； （2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长； （3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积。 |
路文赜回答：
证明：（1）连接OC（如图①）， ∵OA=OC，∴∠1=∠A∵OE⊥AC，∴∠A+∠AOE=90°∴∠1+∠AOE=90°又∠FCA=∠AOE，∴∠1+∠FCA=90°即∠OCF=90°.∴FD是⊙O的切线（2）连接BC（如图②），∵OE⊥A...
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