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求{1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+...+1/(√2008+√2009)
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问题描述:

求{1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+...+1/(√2008+√2009)

梁建宏回答:
  分子分母同时×√2-1   ×√2-√3   ×√4-√3   .   ×√2009-√2008   变成√2-1+√3-√2+...+√2009-√2008=√2009-1
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