已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离与它到直线x=-1的距离相等.
(1)求曲线C的方程;
(2)是否存在正数m,使得过点M(m,0)且斜率k=1的直线与曲线C有两个交点A、B,且满足