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【如图,在半径为6的⊙O中,弦AB的长为63,(1)弦AB所对的圆周角.(2)若⊙O有一条长为62的弦CD在圆周上运动,当点C与B重合时,求∠ABD的度数;当点C是AB的中点时,设CD与AB交于点P,求OP的】
1人问答
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问题描述:

如图,在半径为6的⊙O中,弦AB的长为6

3,

(1)弦AB所对的圆周角.

(2)若⊙O有一条长为6

2的弦CD在圆周上运动,当点C与B重合时,求∠ABD的度数;当点C是

AB的中点时,设CD与AB交于点P,求OP的长.

朴勇回答:
  (1)过O作ON⊥AB于N,连接OA、OB,由垂径定理得:AN=BN=12AB=33,∵在Rt△ONB中,cos∠OBN=BNOB=32,∴∠OBN=30°,∠BON=90°-30°=60°,∵OA=OB,ON⊥AB,∴∠AOB=2∠BON=120°,由圆周角定理得:①∠AEB=12∠AO...
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