抛物线及标准方程 　　年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____ 　　总分 　　一 　　二 　　三 　　一,选择题(共48题,题分合计240分) 　　1.椭圆与抛物线y2=6x-9的公共点的个数是 　　A.0个B.1个C.2个D.3个 　　2.经过点P(4,-2)的抛物线标准方程为 　　A.或B.或C.D. 　　3.抛物线x2=4ay的准线方程为 　　A.x=-aB.x=aC.y=-aD.y=a 　　4.焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线标准方程为 　　A.或B.或 　　C.或D.或 　　5.已知动点M的坐标满足方程,则动点M的轨迹是 　　A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上都不对 　　6.抛物线y2=-4px(p>0)的焦点为F,准线为l,则p表示 　　A.F到l的距离B.F到y轴的距离C.F点的横坐标D.F到l的距离的 　　7.抛物线(a≠0)的焦点坐标是 　　A.(0,)或(0,-)B.(0,)C.(0,)或(0,-)D.(0,) 　　8.焦点是(-5,0)的抛物线标准方程是 　　A.B.C.D. 　　9.已知抛物线的方程为标准方程,焦点在x轴上,其上点P(-3,m)到焦点距离为5,则抛物线方程为 　　A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=-4x 　　10.抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是 　　A.(±6,9)B.(9,±6)C.(9,6)D.(6,9) 　　11.抛物线y2=9x与直线2x-3y-8=0交于MN两点,线段MN中点坐标为 　　A.()B.()C.()D.() 　　12.动点P到点A(0,2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2,则动点P的轨迹方程为 　　A.y2=4xB.y2=8xC.x2=4yD.x2=8y 　　13.已知直线l与抛物线y2=8x交于A,B两点,且l经过抛物线的焦点F,A点的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是 　　A.B.C.D.25 　　14.已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是 　　A.y2=16xB.x2=-8yC.y2=8x或x2=-8yD.y2=8x或x2=8y 　　15.直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A,B两点,且AB的中点横坐标为2,则k的值是 　　A.-1B.2C.-1或2D.以上都不是 　　16.动圆M经过点A(3,0)且与直线l:x=-3相切,则动圆圆心M的轨迹方程是 　　A.y2=12xB.y2=6xC.y2=3xD.y2=24x 　　17.顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线,过点(-2,3),则它的方程是 　　A.或B.或C.D. 　　18.以x轴为对称轴,抛物线通径的长为8,顶点在坐标原点的抛物线的方程是 　　A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=8x或y2=-8xD.x2=8y或x2=-8y 　　19.抛物线x2=-4y的通径为AB,O为抛物线的顶点,则 　　A.通径长为8,△AOB的面积为4B.通径长为-4,△AOB的面积为2 　　C.通径长为4,△AOB的面积为4D.通径长为4,△AOB的面积为2 　　20.已知直线y=kx-k及抛物线y2=2px(p>0),则 　　A.直线与抛物线有一个公共点B.直线与抛物线有两个公共点 　　C.直线与抛物线有一个或两个公共点D.直线与抛物线可能没有公共点 　　21.等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则△AOB的面积是 　　A.8p2B.4p2C.2p2D.p2 　　22.边长为1的等边三角形AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A,B的抛物线方程是 　　A.B.C.D. 　　23.已知点(x,y)在抛物线y2=4x上,则的最的小值是 　　A.2B.3C.4D.0 　　24.抛物线顶点在坐标原点,以坐标轴为对称轴,过焦点且与y轴垂直的弦长为16,则抛物线方程为 　　A.B.C.D. 　　25.若抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为6的点到焦点的距离为8,则焦点到准线的距离为 　　A.1B.2C.4D.6 　　26.若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P是抛物线上一动点,则取得最小值时点P的坐标是 　　A.(0,0)B.(1,1)C.(2,2)D.(,1) 　　27.顶点在点(1,3),焦点与顶点的距离为,准线平行于y轴,开口向右的抛物线的方程是 　　A.y-3=(x-1)2B.(x-1)2=(y-3)C.(y-3)2=(x-1)D.x-1=(y-3)2 　　28.如果抛物线y2-mx-2y+4m+1=0的准线与双曲线x2-3y2=12的左准线重合,则m的值为 　　A.28B.14C.-2D.4 　　29.抛物线y=4ax2(a0)上一点P到准线及对称轴的距离分别为10和6,求P的横坐标及抛物线方程. 　　12.过定点A(-2,-1)倾斜角为45°的直线与抛物线y=ax2交于BC,且|BC|是|AB||AC|的等比中项,求抛物线方程. 　　13.过定点A(-2,-1)作倾斜角为45°的直线与抛物线y=ax2交于B,C两点,且|BC|是|AB|,|AC|的等比中项,求抛物线方程. 　　14.一抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,而且抛物线上一点(a,-3)到焦点的距离等于5,求此抛物线的标准方程和a的值. 　　15.指出抛物线的焦点坐标准线方程. 　　(1)x2=4y(2)x=ay2(a≠0) 　　16.若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求此直线方程. 　　17.求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆心与抛物线的准线相切. 　　18.(1)设抛物线y2=4x被直线y=2x+k截得的弦长为3,求k值. 　　(2)以(1)中的弦为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当三