已知圆C:x²+(y–1)²=5、直线L:mx–y+1–m=0
是怎么变成(m²+1)x²-2m²x+m²-5=0(未知数前是系数,后是平方)
将直线L转换为:y=mx+1–m然后代入到圆方程
x²+(mx–m)²=5
括号内提取出m,即x²+m²(x–1)²=5
x²+m²(x²–2x+1)=5
合并x的同类项:(1+m²)x²–2xm²+m²=5
移项得到:(1+m²)x²–2xm²+m²–5=0
这就是最后的结果。
mx-y+1-m=0,m(x-1)=y-1,x的平方+(y-1)的平方=5,x的平方+(m(x-1))的平方=5,最后得出答案。