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如图,PA和PB与⊙O分别相切于A,B两点,C是优弧AB上的一点,若∠P=70°,则∠ACB=
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问题描述:

如图,PA和PB与⊙O分别相切于A,B两点,C是优弧AB上的一点,若∠P=70°,则∠ACB=

潘水苗回答:
  连接OA,OB,因为PA,PB是圆的切线,A,B是切点,所以OA⊥AP于A,OB⊥PB于B,因为∠P=70°,所以∠P+∠AOB=180°,所以∠AOB=110°.因为∠ACB是弧AB所对的圆周角,∠AOB是弧AB所对的圆心角,由圆心角定理得∠ACB=1/2∠AOB=1/2×110°=55°.
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