如图，已知四棱锥P-ABCD，地面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．（1）证明：AE⊥PD；（Ⅱ）若AB=2，PA=2，求四面体P-AEF的体积．
1人问答
问题描述：
如图，已知四棱锥P-ABCD，地面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（1）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若AB=2，PA=2，求四面体P-AEF的体积．
马秀娟回答：
证明：（I）∵底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵E是BC的中点，∴AE⊥BC，又BC∥AD，∴AE⊥AD，∵PA⊥平面ABCD，AE⊂平面ABCD，∴PA⊥AE，又PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，PA∩AD=A，∴AE⊥平面PAD，...
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