【如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP．已知动点运动了x秒】
1人问答
问题描述：
如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP．已知动点运动了x秒．
（1）请直接写出PN的长；（用含x的代数式表示）
（2）若0秒≤x≤1秒，试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值．
（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有x的对应值；若不能，试说明理由．
戴友元回答：
（1）12−4x3；（2）延长NP交AD于点Q，则PQ⊥AD，由（1）得：PN=12−4x3，则PQ=QN-PN=4-12−4x3=43x依题意，可得：AM=3-x，S=12AM•PQ=12（3-x）•4x3=2x-23x2=-23（x-32）2+32∵0≤x≤1即函数图象在对称轴的左侧，...
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 