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lim((1+tanx)/(1+sinx))^1/xx趋近于0
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问题描述:

lim((1+tanx)/(1+sinx))^1/xx趋近于0

雷阳回答:
  (1+tanx)/(1+sinx)   =(1+sinx-sinx+tanx)/(1+sinx)   =1+(tanx-sinx)/(1+sinx)   =1+(sinx/cosx-sinx)/(1+sinx)   =1+sinx(1-cosx)/(1+sinx)   sinx~x,1-cosx~x²/2   lim(1+tanx)/(1+sinx)^1/x³   =lim(1+x³/2)^1/x³   =lim(1+x³/2)^2/x³*1/2   =e^1/2   后面是1/x³吧
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