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【程书上一道动力学题原题见力学篇P104第2题摘抄:在半径为r的不动的圆柱上缠着很轻的、不能拉伸的绳子绳子末端系一质点.开始时,绳子一直缠到底,质点靠在圆柱上.t=0时刻,在与柱面垂直】
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问题描述:

程书上一道动力学题

原题见力学篇P104第2题

摘抄:在半径为r的不动的圆柱上缠着很轻的、不能拉伸的绳子绳子末端系一质点.开始时,绳子一直缠到底,质点靠在圆柱上.t=0时刻,在与柱面垂直的方向,质点得到一个初速度v,缠着的绳子带着质点开始打开.假设,缠着的绳子不会沿圆柱滑动,打开的绳子在整个时间内都处在和圆柱轴垂直的平面内.试求绳子打开的长度和时间的关系.假设系统无重力作用.

希望各位高手能提供高等(使用微积分)和初等(不使用微积分)两种解法.

刘俊民回答:
  我错了是圆柱不动答案:l方=2rvt绳子对质点的力永远垂直于速度方向,所以力是不做功的,所以速度大小不变,只改变方向.设打开部分长度为l,时间取无限小为(dt),则有:(da)=v(dt)/l[微分]这里的(da)也很小,转出来的...
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