抛物线y=x^2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3).在抛物线y=x^2-2x+k上求点Q,使△BCQ是以BC为直抛物线y=x^2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)。在抛物线y=x^2-2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为
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问题描述：
抛物线y=x^2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3).在抛物线y=x^2-2x+k上求点Q,使△BCQ是以BC为直
抛物线y=x^2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)。
在抛物线y=x^2-2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形。
A在x轴的负半轴，B在x轴的正半轴。
刘莉萍回答：
抛物线y=x^2-2x+k与y轴交于点C(0,-3),
∴k=-3,
∴抛物线y=x^2-2x-3①与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）,
BC的斜率=1,
1）BQ⊥BC,BQ:y=-(x-3),代入①,得
x^2-x-6=0,x1=-2,x2=3,
∴Q(-2,5);
2)CQ⊥BC,CQ:y=-x-3,代入①,得
x^2-x=0,x3=0,x4=1,
∴Q(1,-4).
综上,Q的坐标为（-2,5）或（1,-4）.
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