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求t^2/(t^4-1)dt的积分
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问题描述:

求t^2/(t^4-1)dt的积分

葛芝芹回答:
  ∫[t^2/(t^4-1)]dt   =(1/2)∫[(t^2+1+t^2-1)/(t^4-1)]dt   =(1/2)∫[1/(t^2-1)]dt+(1/2)∫[1/(t^2+1)]dt   =(1/4)∫[(t+1-t+1)/(t^2-1)]dt+(1/2)arctant   =(1/4)∫[1/(t-1)]dt-(1/4)∫[1/(t+1)]dt+(1/2)arctant   =(1/4)ln|t-1|-(1/4)ln|t+1|+(1/2)arctant+C
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