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如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的一边OA在x轴上,点B的坐标为(4,3),双曲线y=kx(x>0)交线段BC于点P(不与端点B、C重合),交线段AB于点Q(1)若P为边BC的中点,求双曲线的函数表
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问题描述:

如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的一边OA在x轴上,点B的坐标为(4,3),双曲线y=kx(x>0)交线段BC于点P(不与端点B、C重合),交线段AB于点Q

(1)若P为边BC的中点,求双曲线的函数表达式及点Q的坐标;

(2)求k的取值范围;

(3)连接PQ,AC,判断:PQ∥AC是否总成立?并说明理由.

卢满宏回答:
  (1)∵四边形OABC是矩形,   ∴BC∥OA,   ∵点B坐标(4,3),   ∴BC=4,AB=3,   ∵PC=PB,   ∴点P坐标(2,3),   ∴反比例函数解析式y=6x
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