【如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AO、CO分别平分∠BAC和∠ACB，OD⊥AC于D，若AB=10，BC=8，则OD=______．】
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问题描述：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AO、CO分别平分∠BAC和∠ACB，OD⊥AC于D，若AB=10，BC=8，则OD=______．
刘保权回答：
连接OB，过O作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，
∵AO平分∠BAC，CO平分∠ACB，OE⊥AB，OF⊥BC，OD⊥AC，
∴OE=OD=OF，
设OE=OF=OD=R，
在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=6，
∵S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO，
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