数学连续型随机变量的问题连续型随机变量X的概率密度为f(x)=A*e^(-|x|),(-∞
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问题描述：
数学连续型随机变量的问题
连续型随机变量X的概率密度为f(x)=A*e^(-|x|),(-∞
李瑰贤回答：
1、因为f(x)从负无穷到正无穷积分等于1（密度函数的归一性）,所以可求出A
具体算法：因为f(x)中含有绝对值,所以把积分分成两段a,b,然后a+b=1
a=对（A*e^x）从负无穷到0的积分结果是A
b=对[A*e^(-x)]从0到正无穷的积分,结果还是A
所以得到a+b=2A=1即A=0.5
2、X落在区间（-1,2）内的概率即对f(x)在（-1,2）上积分
还是分成两段m,n,然后m+n
m=对（0.5e^x）从-1到0的积分结果是(1-1/e)/2
n=对[0.5e^(-x)]从0到2的积分,结果是(1-1/e^2)/2
所以m+n=(2-1/e-1/e^2)/2就是第二问结果
3、分布函数的定义就是对f(x)从负无穷到x的变上限积分
即对0.5e^(-|x|)从负无穷到x的积分
（1）当x0时：对0.5e^x从负无穷到0的积分（结果0.5）,加上0.5e^(-x)从0到x的积分
结果是0.5+0.5[1-e^(-x)]=1-0.5e^(-x)
因此分布函数0.5e^x(当x0时)
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