如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动．设运动时间为ts，当t=5或8或2585或8或258s时，△PAB为等腰三角形．
1人问答
问题描述：
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动．设运动时间为ts，当t=5或8或
5或8或
s时，△PAB为等腰三角形．
董得义回答：
∵四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，
∴AC⊥BD，AO=OC=4cm，BO=OD=3cm，
由勾股定理得：BC=AB=AD=CD=5cm，
分为三种情况：①如图1，当PA=AB=5cm时，t=5÷1=5（s）；
②如图2，当P和C重合时，PB=AB=5cm，t=8÷1=8（s）；
③如图3，作AB的垂直平分线交AC于P，此时PB=PA，连接PB，
在Rt△BOP中，由勾股定理得：BP2=BO2+OP2，
AP2=32+（4-AP）2，
AP=258
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