【已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F．求证：（1）FD2=FB•FC；（2）AB2：AC2=BF：CF．】
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问题描述：
已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F．求证：
（1）FD2=FB•FC；
（2）AB2：AC2=BF：CF．
陈曙玲回答：
证明：（1）连结AF，∵AD的垂直平分线交AD于E，∴AF=DF，∴∠1+∠2=∠4，∵∠B+∠3=∠4，∠2=∠3，∴∠B=∠1，∵∠AFB=∠CFA，∴△ACF∽△BAF，∴AFBF=CFAF，∴AF2=FB•FC，即FD2=FB•FC．（2）∵△ACF∽△BAF，∴AB...
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