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若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称为什么函数y=f(x)的图象就关于x=a对称?
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问题描述:

若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称

为什么函数y=f(x)的图象就关于x=a对称?

宋长峰回答:
  可以证明的.   当x=0时y=f(0)   所以点(0,f(0))在y=f(x)上   (0,f(0))关于x=a的对称点是(2a,f(0))   f(2a)=f(a+a)=f(a-a)=f(0)   所以(2a,f(0))也在y=f(x)上   所以f(x)关于x=a对称
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