如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC，连接EF，DE，DF，M是FE中点，连接MC，设FE与DC相交于点N．（1）在以下结论①∠FDB=∠FEB；②MC垂直平分BD；③△DFN∽△EBD中正确的
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问题描述：
如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC，连接EF，DE，DF，M是FE中点，连接MC，设FE与DC相交于点N．
（1）在以下结论①∠FDB=∠FEB；②MC垂直平分BD；③△DFN∽△EBD中正确的有①②③①②③，请选择一个你认为正确的结论进行证明．
（2）若MC=
胡志智回答：
（1）①②③．②MC垂直平分BD，证明如下：连接BM、DM．∵ABCD是正方形，∴∠A=∠DCE=90°，AD=CD；又∵AF=EC（已知），∴△AFD≌△CED．（SAS）∴∠FDA=∠EDC，DF=DE．∴∠FDE=∠ADC=90°．∵M是EF的中点，∴MD=12EF...
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