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(2014•鄂州)已知抛物线的顶点为y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0),点A(1,yA),B(0,yB),C(-1,yC)在该抛物线上,当y0≥0恒成立时,yAyB−yC的最小值为()A.1B.2C.4D.
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问题描述:

(2014•鄂州)已知抛物线的顶点为y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0),点A(1,yA),B(0,yB),C(-1,yC)在该抛物线上,当y0≥0恒成立时,yAyB−yC的最小值为()

A.1

B.2

C.4

D.3

沈安东回答:
  由0<2a<b,得x0=-b2a<-1,由题意,如图,过点A作AA1⊥x轴于点A1,则AA1=yA,OA1=1,连接BC,过点C作CD⊥y轴于点D,则BD=yB-yC,CD=1,过点A作AF∥BC,交抛物线于点E(x1,yE),交x轴于点F(x2,0),则∠FAA1=∠...
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