如图所示AB平行CD,角BEF的角平分线EO与角EFD的角平分线FO相交于点O点,求证：EO垂直FO.哪位好心的的哥哥，
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问题描述：
如图所示AB平行CD,角BEF的角平分线EO与角EFD的角平分线FO相交于点O点,求证：EO垂直FO.
哪位好心的的哥哥，
黄修武回答：
∵AB∥CD
∴∠BEF＋∠EFD=180°﹙两直线平行同旁内角互补﹚
∵EO平分∠BEF
∴∠OEF=½∠BEF
同理∠EFO=½∠EFD
∴∠OEF＋∠EFD=½﹙∠BEF＋∠EFD﹚
∴∠OEF＋∠EFD=½·180°=90°
∴∠EOF=90°即EO⊥FO
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