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如果1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)=2003/2004,n=
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问题描述:

如果1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)=2003/2004,n=

倪红波回答:
  1/2+1/6+1/12+...+1/[n(n+1)]   =1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/[n(n+1)]   =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)   =1-1/(n+1)   =n/(n+1)   =2003/2004   n=2003
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