【已知直线l的方程为2x+y−1=0,圆C的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ+π/4).（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．】
1人问答
问题描述：
已知直线l的方程为2x+y−1=0,圆C的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ+π/4).
（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
田启家回答：
（1）圆方程两边同乘以ρ^2=2√2ρsin(θ+π/4)=2√2ρ[sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)]
=4ρsinθ+4ρcosθ,
因此x^2+y^2=4x+4y,
移项配方得(x-2)^2+(y-2)^2=8.
（2）由（1）可得圆心（2,2）,半径2√2,
圆心到直线距离为d=|4+2-1|/√(4+1)=√5
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